Высшая математика - проще не бывает!

На сайте представлены уроки по различным областям , от элементарной алгебры до дифференциальной топологии. С нами высшая математика изучается легко и просто

Синус и косинус

Я решил, что не будем слишком долго разжевывать теоретическую часть введения в тригонометрию так, как в любом случае мало кто ее будет читать и уж тем более маловероятно, что он там все поймет. Я считаю, что лучший способ изучения математики — это не зубрежка, а работа с конкретными примерами и чем больше тем лучше. Поэтому […]

Возведение в степень произведения и степени

Возведение в степень произведения Выражение является степенью произведения множителей и . Данное выражение можно представить в виде степеней  и : Отсюда делаем вывод, что Аналогичным свойством обладает любая натуральная степень произведения двух множителей. Для любых a и b и произвольного натурального числа n  Данное свойство распространяется и на большее число множителей, т.е. и т .д. […]

Умножение и деление степеней

Умножение степеней Выражение представляет собой произведение двух степеней с одинаковым основанием. Это произведение можно записать и по-другому, а именно избавиться от степеней и представить их в виде множителей, в общем , а , теперь если их перемножить, то получаем . И если снова множители записать в виде степени получим, . Исходя из этого можно с уверенностью […]

Определение степени с натуральным показателем

Вы уже давно знаете, что для того, чтобы уменьшить записи одинаковых слагаемых придумали умножение, но если вы вдруг не знали, то для того, чтобы уменьшить записи одинаковых множителей, также придумали свое действие. Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде выражения, называемого степенью. Например: Повторяющийся множитель называют основанием степени, а количество таких множителей — показателем […]

Линейная функция и ее график

На прошлом уроке мы рассмотрели прямую пропорциональность и ее график. Сейчас мы рассмотрим уже более сложную функцию, хотя как сложную просто немного посложнее. Рассмотрим примеры функций ПРИМЕР 1 Расстояние между двумя городами (обозначим их А и В) 30 км. Мотоциклист выехал из пункта В, в направлении противоположном А, со скоростью 50 км/ч. За часов мотоциклист […]

Прямая пропорциональность и ее график

На предыдущих уроках вы узнали, что такое функция, а также научились строить графики функций. Но функции, как и все другое имеют свою классификацию и на данном уроке мы познакомимся с самой простой функцией. Определение Рассмотрим пример. Пусть — объем деревянного бруска, выраженный в кубических сантиметрах, а — его масса, выраженная в граммах. Любой материал, если […]

Функции и их графики. Часть 2

Продолжаем разбираться с функциями, первую часть урока можно найти по ссылке: Функции и их графики. Часть 1 График функции Рассмотрим функцию, заданную формулой где -2 ≤ х ≤ 3. По данной формуле можно найти соответствующее значение функции для любого значения аргумента. Давайте составим таблицу значений: x -2 -1 0 1 2 3 y 6 3 2 […]

Формула полной вероятности

Следствием обеих основных теорем —  теоремы сложения вероятностей и теоремы умножения вероятностей – является так называемая формула полной вероятности.  Пусть требуется определить вероятность некоторого события A, которое может произойти или не произойти вместе с одним из событий: , образующих полную группу несовместных событий, то есть ,  ;   ;  . Будем эти события называть гипотезами. В этом […]

Теорема умножения вероятностей

Теорема Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место: Доказательство Предположим, что из всевозможных элементарных исходов событию благоприятствуют исходов, из которых исходов благоприятствуют событию . Тогда вероятность события будет , условная вероятность события относительно события равна . Произведению событий и благоприятствуют только […]

Условная вероятность. Независимость событий

При решении вероятностных задач часто возникает необходимость определить вероятность события в ситуации, когда о нем имеются дополнительные сведения. Постановка задачи: нужно определить вероятность события A после того, как стало известно, что некоторое событие B произошло, иными словами, имел место исход, благоприятствующий событию A. ПРИМЕР 1 Бросается игральная кость. Пусть событие A состоит в выпадении четного числа […]

© 2017 Frontier Theme