Высшая математика - проще не бывает!

На сайте представлены уроки по различным областям , от элементарной алгебры до дифференциальной топологии. С нами высшая математика изучается легко и просто

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

На данном уроке мы рассмотрим систему линейных уравнений с невырожденной квадратной матрицей коэффициентов и научимся решать такие системы одним из простейших способов при помощи формул Крамера. Но прежде, чем перейти непосредственно к решению примеров, где будет все очень просто, я обещаю. Я попытаюсь вывести эту формулу. Здесь возможно будет трудно, но тем, кому нужно просто […]

Системы линейных уравнений

Система линейных уравнений (СЛУ) относительно неизвестных имеет вид:     , где и — числовые коэффициенты. Виды систем линейных уравнений ПРИМЕР №1     Как видно система имеет решение, причем одно единственное, отсюда следует — данная система совместная определенная. Покажем это графически, для этого построим график двух функций и посмотрим, сколько точек пересечения у этих […]

Формулы приведения

Если под знаком тригонометрической функции содержится выражение и вообще любое выражение вида , где n — любое целое число, то, оказывается, что такое выражение можно всегда привести к более простому виду, которые будут содержать лишь аргумент t, а это очень важно, особенно, при решении сложных заданий. Именно для этого и используются формулы приведения. Формулы приведения […]

Тригонометрические функции числового аргумента

Мы рассмотрели самые основные тригонометрические функции (не обольщайтесь помимо синуса, косинуса, тангенса и котангенса существует еще целое множество других функций, но о них позже), а пока рассмотрим некоторые основные свойства уже изученных функций. Тригонометрические функции числового аргумента Какое бы действительное число ни взять, ему можно поставить в соответствие однозначно определенное число . Правда, правило соответствия […]

Одночлен. Умножение и возведение в степень одночлена

Тема очень простая, читаем внимательно и вникаем. Одночлен и его стандартный вид Одночленом называется выражения, которые являются произведениями чисел, переменных и их степеней. Примеры одночленов: , , , , Стандартным видом одночлена называют одночлен на первом месте, которого находится число (если есть), а далее идут переменные со степенями (переменные не повторяются). К примеру, — это […]

Матрица и операции над ней

Курс данного предмета мы начнем непосредственно с матриц, потому что именно они составляют основу данной дисциплины. Определение матрицы Матрицей  размерности называется прямоугольная таблица чисел, содержащая — строк и — столбцов, число расположенное в -ой строке и -столбце обозначается и называется элементом матрицы , т. е. Операции над матрицами Рассмотрим основные операции, проводимые над матрицами: сумма матриц; […]

Схема Бернулли

Если производится несколько испытаний (опытов), причем вероятность события A в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называются независимыми относительно события A. Биноминальное распределение В схеме Я. Бернулли рассматривается серия, состоящая из n независимых испытаний, каждое из которых имеет лишь два исхода: наступление какого-то события (успех) или его не наступление (неудача). […]

Теорема гипотез (Формула Байеса)

Данная тема очень простая, главное правильно понять формулу, а дальше по примерам научиться ей пользоваться. Следствием теоремы умножения и формулы полной вероятности является теорема гипотез, или формула Байеса. Сформулируем задачу. Имеется полная группа несовместных событий (гипотез) . Вероятности этих гипотез известны и равны, соответственно, . Произведен опыт, в результате которого наблюдалось событие . Спрашивается, как […]

Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель

Уравнения в полных дифференциалах Уравнение         (1) есть уравнение в полных дифференциалах, если его левая часть является полным дифференциалом некоторой функции F (x, y). Это имеет место, если . Чтобы решить уравнение в полных дифференциалах, надо найти функцию , от которой полный дифференциал равен левой части уравнения (1). Тогда общее решение уравнения (1) […]

Тангенс и котангенс

Помимо синуса и косинуса в тригонометрии имеется еще огромное количество функций, в частности, тангенс и котангенс, о котором мы поговорим на данном уроке. Определение Тангенс — это отношение синуса к косинусу, а котангенс — это отношение косинуса к синусу. Обозначают их: ;   Так как делить на ноль нельзя, то значения в знаменателе не может […]

© 2017 Frontier Theme