Высшая математика - проще не бывает!

На сайте представлены уроки по различным областям , от элементарной алгебры до дифференциальной топологии. С нами высшая математика изучается легко и просто

Выражения

Первая тема, которую я бы хотел рассмотреть на уроках элементарной алгебры — это выражения.

Числовые выражения

Числовые выражения — это выражения, состоящие только из цифр и знаков арифметических действий. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.

Пример №1

Найти значение выражения: 12 * 6 — 16 : 4

Значение числового выражения находится по общепринятой схеме:

  1. сперва вычисляются действия в скобках;
  2. затем вычисляются действия с умножением и делением по порядку;
  3. и в конце уже выполняются действия сложения и вычитания.

Решение:

  1. 12 * 6 = 72
  2. 16 : 4 = 4
  3. 72 — 4 = 68

Ответ: 12 * 6 — 16 : 4 = 68

Выражения с переменными

Выражения, содержащие в себе переменные (a, b, x, y и т.д.) называются выражения с переменными. Найти значение выражения с переменными можно подставив вместо каждой переменной числовое значение.

Пример №2

Найти значение выражения \frac{1}{2}x - y, при x = -3,6, y = 5

Чтобы найти значение данного выражения достаточно подставить значение переменных x и y в наше выражение. Единственное, для удобства можно заменить обыкновенную дробь — десятичной.

Решение: 

0,5х - y = 0,5*(-3,6) - 5 = -0,8 - 5 = -5,8

Ответ: \frac{1}{2}x - y = -5,8

Сравнение значений выражений

Думаю, все мы прекрасно знаем, что такое сравнение — определение большего значения. Единственное, что можно добавить:

Неравенства, составленные при помощи знаков < и > называются строгими неравенствами, а неравенства, составленные при помощи знаков ≤ и ≥ называются нестрогими неравенствами.

Пример №3

Сравните выражения: 0,7 * 0,8 * 0,9 и 0,7 + 0,8 — 0,9

Чтобы сравнить данные выражения необходимо сперва найти значение обоих выражений:

0,7 * 0,8 * 0,9 = 0,504

0,7 + 0,8 — 0,9 = 0,6

А теперь сравним полученные результаты:

0,504 < 0,6

Следовательно, второе выражение строго больше первого.

Ответ: 0,7 * 0,8 * 0,9 < 0,7 + 0,8 — 0,9

В принципе тема очень легкая и решать десяток примеров думаю не нужно, разве что решим одну небольшую задачку:

Пример №4

Один автомобиль прошел 700 км за х часов, а другой автомобиль прошел 630 км за y часов. Определить, какой автомобиль ехал быстрее, если x = 12,5; y = 10,5. 

Все довольно прозрачно, чтобы определить, какой автомобиль быстрее необходимо вычислить скорость, а чтобы найти скорость нужно расстояние разделить на время, и так мы получаем:

700 : 12,5 — скорость первого автомобиля;

630 : 10,5 — скорость второго автомобиля.

Теперь найдем значение выражений и сравним их

700 : 12, 5 = 56

630 : 10,5 = 60

56 < 60

Ответ: второй автомобиль ехал быстрее первого.

Ну и на этой прекрасной ноте, думаю, нам пора и заканчивать наш урок.

 

Если вам что-то непонятно (или нашли неточности в уроке) пишите в комментариях и мы вам обязательно ответим в ближайшее время.

 

Добавить комментарий

© 2017 Frontier Theme