Высшая математика - проще не бывает!

На сайте представлены уроки по различным областям , от элементарной алгебры до дифференциальной топологии. С нами высшая математика изучается легко и просто

Рубрика: Линейная алгебра

Линейная алгебра — это один из разделов математики, в котором изучаются: матрицы, векторы, тензоры, квадратичные и билинейные формы, векторные пространства, линейные отображения, собственные векторы, собственные числа и еще многое другое.

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

На данном уроке мы рассмотрим систему линейных уравнений с невырожденной квадратной матрицей коэффициентов и научимся решать такие системы одним из простейших способов при помощи формул Крамера. Но прежде, чем перейти непосредственно к решению примеров, где будет все очень просто, я обещаю. Я попытаюсь вывести эту формулу. Здесь возможно будет трудно, но тем, кому нужно просто […]

Системы линейных уравнений

Система линейных уравнений (СЛУ) относительно неизвестных имеет вид:     , где и — числовые коэффициенты. Виды систем линейных уравнений ПРИМЕР №1     Как видно система имеет решение, причем одно единственное, отсюда следует — данная система совместная определенная. Покажем это графически, для этого построим график двух функций и посмотрим, сколько точек пересечения у этих […]

Матрица и операции над ней

Курс данного предмета мы начнем непосредственно с матриц, потому что именно они составляют основу данной дисциплины. Определение матрицы Матрицей  размерности называется прямоугольная таблица чисел, содержащая — строк и — столбцов, число расположенное в -ой строке и -столбце обозначается и называется элементом матрицы , т. е. Операции над матрицами Рассмотрим основные операции, проводимые над матрицами: сумма матриц; […]

Обратная матрица

Продолжаем изучать матрицы и сегодня на уроке мы научимся находить и вычислять обратную матрицу. Обратная матрица Матрица называется транспонированной к матрице , если выполняется условие: , для всех , где и — элементы матриц и соответственно. Проще говоря, транспонированная матрица — это перевернутая матрица, т.е. столбцы записаны строками, а строки столбцами. Пример №1 Транспонировать матрицу […]

Основные методы вычисления определителей n-го порядка

На первом уроке мы с вами научились вычислять определители 2-го и 3-го порядка. На предыдущем уроке мы познакомились с определителями n-го порядка. Сегодня мы научимся вычислять определители n-го порядка разными методами. Метод понижения порядка Данный метод основан на следующем соотношении (i-фиксировано): , где                     (1)       […]

Определители n-го порядка

матрица n-го порядка

Прежде чем приступать к ознакомлению с данным уроком настоятельно рекомендую ознакомиться с предыдущим уроком «Определители 2-го и 3-го порядков«. Итак, если с предыдущим уроком все ясно можно переходить к новой теме. Как всегда начнем со скучной теории… Подстановки и инверсии в подстановках Всякое взаимно однозначное отображение π-множества {1, 2, …, n} первых n натуральных чисел на […]

Определители 2-го и 3-го порядков

1

Начнем с того, что матрица — это математический объект, который записывается в виде прямоугольной таблицы элементов (числа, буквенные значения и т.д.) Теперь вкратце пробежимся по теории. Матрица 2-го порядка   , cоставленная из четырех действительных (или комплексных) чисел называется  квадратной матрицей 2-го порядка.   Определителем матрицы А, называется число   Пример № 1 Найдите определитель […]

© 2017 Frontier Theme