Высшая математика - проще не бывает!

На сайте представлены уроки по различным областям , от элементарной алгебры до дифференциальной топологии. С нами высшая математика изучается легко и просто

Рубрика: Элементарная алгебра и геометрия

Высшая математика — это, конечно, очень увлекательно и порой даже сложно, но пытаться что-то понять не зная школьной элементарной базы крайне трудно и порой даже невозможно. Поэтому мы повторим самые основные темы школьного курса алгебры и геометрии.

Одночлен. Умножение и возведение в степень одночлена

Тема очень простая, читаем внимательно и вникаем. Одночлен и его стандартный вид Одночленом называется выражения, которые являются произведениями чисел, переменных и их степеней. Примеры одночленов: , , , , Стандартным видом одночлена называют одночлен на первом месте, которого находится число (если есть), а далее идут переменные со степенями (переменные не повторяются). К примеру, — это […]

Возведение в степень произведения и степени

Возведение в степень произведения Выражение является степенью произведения множителей и . Данное выражение можно представить в виде степеней  и : Отсюда делаем вывод, что Аналогичным свойством обладает любая натуральная степень произведения двух множителей. Для любых a и b и произвольного натурального числа n  Данное свойство распространяется и на большее число множителей, т.е. и т .д. […]

Умножение и деление степеней

Умножение степеней Выражение представляет собой произведение двух степеней с одинаковым основанием. Это произведение можно записать и по-другому, а именно избавиться от степеней и представить их в виде множителей, в общем , а , теперь если их перемножить, то получаем . И если снова множители записать в виде степени получим, . Исходя из этого можно с уверенностью […]

Определение степени с натуральным показателем

Вы уже давно знаете, что для того, чтобы уменьшить записи одинаковых слагаемых придумали умножение, но если вы вдруг не знали, то для того, чтобы уменьшить записи одинаковых множителей, также придумали свое действие. Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде выражения, называемого степенью. Например: Повторяющийся множитель называют основанием степени, а количество таких множителей — показателем […]

Линейная функция и ее график

На прошлом уроке мы рассмотрели прямую пропорциональность и ее график. Сейчас мы рассмотрим уже более сложную функцию, хотя как сложную просто немного посложнее. Рассмотрим примеры функций ПРИМЕР 1 Расстояние между двумя городами (обозначим их А и В) 30 км. Мотоциклист выехал из пункта В, в направлении противоположном А, со скоростью 50 км/ч. За часов мотоциклист […]

Прямая пропорциональность и ее график

На предыдущих уроках вы узнали, что такое функция, а также научились строить графики функций. Но функции, как и все другое имеют свою классификацию и на данном уроке мы познакомимся с самой простой функцией. Определение Рассмотрим пример. Пусть — объем деревянного бруска, выраженный в кубических сантиметрах, а — его масса, выраженная в граммах. Любой материал, если […]

Функции и их графики. Часть 2

Продолжаем разбираться с функциями, первую часть урока можно найти по ссылке: Функции и их графики. Часть 1 График функции Рассмотрим функцию, заданную формулой где -2 ≤ х ≤ 3. По данной формуле можно найти соответствующее значение функции для любого значения аргумента. Давайте составим таблицу значений: x -2 -1 0 1 2 3 y 6 3 2 […]

Функции и их графики. Часть 1

Сегодня, на уроке, мы познакомимся с таким понятием, как функция и попробуем разобраться, что такое график функции и с чем его едят. Тема довольно важная, поэтому, чтобы не упустить никаких деталей я разделю эту тему на два урока. Что такое функция На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами. К примеру, площадь круга […]

Статистические характеристики

Данная тема будет полезна тем, кто хочет в дальнейшем подробно изучать предмет «Математическая статистика», ну и, конечно, для самых любознательных. Среднее арифметическое Десять учеников засекли время выполнения домашнего задания и получили результаты ( в минутах): 15, 17, 35, 24, 17, 29, 14, 20, 21, 30. Чтобы найти сколько времени в среднем уходит на выполнение домашнего задания […]

Уравнения с одной переменной

На предыдущих занятиях мы знакомились с выражениями, а также учились их упрощать и вычислять. Теперь переходим к более сложному и интересному, а именно к уравнениям. Уравнение и его корни Равенство, содержащие переменную (-ые) называются уравнениями. Решить уравнение, значит найти значение переменной, при котором равенство будет верным. Значение переменной называют корнем уравнения. Уравнения могут иметь, как […]

© 2017 Frontier Theme